SOAL DAN PEMBAHASAN GERBANG-GERBANG LOGIKA LAIN

SOAL DAN PEMBAHASAN GERBANG-GERBANG LOGIKA LAIN

Ulangan menguji diri

1.    Sebuah gerbang NOR memiliki dua atau lebih dari dua masukan. Semua masukan harus berharga rendah untuk mendapatkan keluaran tinggi.gerbang NOR hanya mengenali kata masukan setiap bitnya adalah bit nol 0 . gerbang NOR secara logika ekivalen dengan sebuah NOT (inverter).

2.     (rendah 0, inverter).teorema pertama dari de Morgan menyatakan bahwa sebuah gerbang NOR ekivalen dengan sebuah gerbang AND bergelembung.

3.   (AND) sebuah gerbang NAND ekivalen dengan gabungan antara sebuah gerbang AND diikuti sebuah inverter.

4.  (tinggi, OR) sebuah gerbang XORhanya mengenali kata masukan dengan bit 1 yang berjumlah ganjil . gerbang XOR 2 masukan mempunyai keluaran tinggi bila semua bit masukan tidak sama/berbeda. Gerbang XOR sangat ideal untuk pengujian paritas karena kata berparritas genap menghasilkan keluaran rendah  dan kata berparitas ganjil menghasilkan keluaran tinggi.

5.    (ganjil, berbeda, rendah, tinggi).pembangkit paritas ganjil menghasilkan bit paritas ganjil yang menyertai suatu data. Paritas dari data yang disalurkan adalah_____. Sebuah gerbang NOR dapatmenguji paritas setiap kata yang diterima dan kata-kata yang ditolak berparitas.

Soal-soal

1.      Pada gambar 3-5a kedua masukannya disatukan. Bila A rendah bagaimana y ? bila A tinggi bagaimana y ? rangkaianini bertindaksebagai inverter atau non inverter ?

Jawab :

Ketika A rendah , maka Yakan tinggi dan keika A tinggi maka Y akan rendah. Karena gerbang ini merupakan gerbang NOR (NOT-OR),maka gerbang ini akan menghasilkan keluaran yang berkebalikan dari gerbang OR. Sehingga dapat dikatakanbahwa gerbang ini bertindak sebagai inverter.

2.      Pada gambar 3-25b bila kedua masukannya berharga rendah, atau salah satu rendah dan satunya tinggi, serta jika kedua masukannya berharga tinggi, bagaimana hasil keluarannya ? rangkaian ini bertindak sebagai gerbang AND atau gerbang OR?

Jawab :

Gambar 3-25b terdapat 2 buah gerbang NOR, dimana pada gerbang kedua input disatukan. Sehingga hasil (output) dari gerbang NOR pertama akan di NOT kan oleh gerbang NOR kedua. Adapun hasil (output) dari rangkaian ini adalah ketika semua input bernilairendah makaakan menghasilkan output rendah pula,krtika salah satu input rendah dan satunya tinggi akan menghasilakan output tinggi, dan ketika semua input bernilai tinggi, akan menghasilkan output yang bernilai tinggi pula.jadi, dari hasil keluaranyang didapat menandakan bahwa rangkaianini bertindak sebagai gerbang OR.

3.      gambar 3-26 sakalar palang gerbang NOR, ketika semua X danY bernilai tinggi, keluaran Zmana yang bernilai tinggi ? dan ketikasemua x dan Y tinggi kecuali X, Y2 dan X2Y0, keluaran Z mana yang bernilai tinggi ?

Jawab :

Padasaat semua masukan X dan Y bernilai tinggimakatidak ada keluaran Z yang bernilai tinggi. Karena pada keluaran gerbang NOR, akan didapatkan nilai keluaran yang tinggi ketika semua masukan bernilai rendah. Ketika hanya X1dan Y2 yang bernilai rendah sedangkan masukan lainnya bernilai tinggi, maka keluaran Z yang akan bernilai tinggi adalah Z5 (output dari X1 dan Y2). Ketika hanya X2 dan Y0 yang memiliki masukan rendah sedangkan yang lainnya tinggi, maka keluaran Z yang bernilai tinggi adalah Z6 (output X2 dan Y2)

4.      Pada gambar 3-26 biladiinginkan keluaran Z7 bernilai 1 dan yang lainnya 0, maka bagaimana masukan Xdan Y?

Jawab :

Apabila diinginkan hanya keluaran Z7 yang bernilai 1 sedangkan Z lainnya bernilai 0, maka input X2 dan Y1 harus bernilai rendah dan input pada X dan Y lainnya harus bernilai tinggiatau salah satunya bernilai rendah.

5.      Keluaran-keluaran rangkaian gambar 3-27 diumpan kembali secara cross-capled kepada masukan gerbang NOR. Jika R=0 dan S=1, bagaimana Q dan Q’

Jawab :

Ketika R=0 dan S=1, maka Q akan bernilai 1 dan Q’ akanbernilai 0.

6.      Gambar 3-27, bila R=1 dan S=0, bagaimana Q dan Q’ ?

Jawab :

Ketika input R=1 dan S=0, maka Q akan bernilai 0 dan Q’ akan bernilai 1.

7.      Buktikan gambar 3-28a dan Gambar 3-28b adalah ekivalen

Jawab :

Rangkaian 3-28a dan 3-28b adalah ekivalen.karena gerbang NOR terakhir pada rangkaian 3-28a ekivalen dengan gerbang AND bergelembung.dua inverter pada gerbang NOR dan AND bergelembung yang bertemu menjadi hilang.

8.      Gambar 3-28a menghasilkan output bagaimana ketika semua input=0 dan semua input=1

Jawab :

Pada gambar 3-28a, ketika semua input bernilai rendah (0), maka output akan bernilai 0 dan ketika semua input bernilai tinggi (1), maka output akan bernilai 1.  Hal ini karena pada rangkaian merupakan gerbang NOR yang di NOT kan,sehingga hasil keluaran (output) sama dengan tabel kebenaran OR.

9.      Gerbang 3-28b bagaimana output ketika semua input=0 dan semua input=1?

Jawab :

Pada rangkaian 3-28b terdapat gerbanag OR dan AND. Sehingga input akan di Orkan terlebih dahulu kemudian akan di AND kan yang menghasilkan output 0(rendah) ketika semua input bernilai rendah dan ketika semua input bernilai tinggi maka output akan bernilai tinggi.

10.  Gerbang NORmemiliki 6 masukan.berapakah jumlah kata masukannya dan bagaimana kedua masukana yang menghasilkan keluaran 1 ?

Jawab :

Pada gerbang NOR dengan 6 input akan terdapat 64 kata masukan dan satu-satunya yang akan menghasilkan keluaran 1 adalah ketika semua masukan bernilai 0 (rendah).

11.  Pada gambar 28a, berapakah jumlah kata masukan pada tabel logikanya ?

Jawab :

Pada gambar 28a terdapat 9 masukan input, sehingga terdapat 512 kata masukan.

12.  Bagaimana keluaran pada gambar 3-29ketika semua input bernilai rendah danketika bernilai tinggi?

Jawab :

Ketika semua input bernilai 0 (rendah),maka outputnya juga rendah dan ketika semua input tinggi, maka output juga kan tinggi.

13.  Berapa jumlah kata dalam tabel gambar 3-29? Dan bagaimana Y ketika ABCD = 001, 0110, 1001, 1100.

Jawab :

Pada tabelkebenaran dari rangkaian 3-29 terdapat 16 kata dari 4 input. Dan ketika :

·         ABCD=0011, maka Y bernilai 0 (rendah)

·         ABCD=0110, maka Y bernilai 1 (tinggi)

·         ABCD=11001, maka Y bernilai 1 (tinggi)

·         ABCD=1100, maka Y bernilai 0(rendah)

14.  Kata masukan ABCD mana yang dikenal gambar 3-29?

Jawab :

15.  Gambar 3-3a. Bagaimana keluaran Y ketika A=0 dan A=1 ? apakah rangkaian tersebut bertindak sebagai inverter atau non inverter ?

Jawab :

Gambar 3-30a merupakan gambar gerbang NAND demgan 2 input yang disatukan ketika A=0 maka Y=0. Halini karena rangkaian ini bertindak sebagai inverter,karena 2 inputnya disambungkan menjadi satu dan pada ujung gerbang terdapat NOT.

16.  Pada gambar 3-30b .bagaimana keluaran ketika semua input bernilai tinggi, satu rendah dan satu tinggi, dan keduanya  rendah ? apakah rangkaian bertindak sebagai AND atau OR ?

Jawab :

Pada gambar 3-30b tersusun dua buah gerbang NAND, dimana gerbang input 2 disatukan. Hasil keluaran gerbang 1 akan di Not kan oleh gerbang Z dan didapatkan hasil keluaran tinggi ketika semua input bernilai tinggi, ketika semua input tinggi dan satu rendah serta ketika kedua input bernilai rendah maka keluaran (output) akan bernilai rendah. Rangkaian ini bertindak sebagai AND.

17.  Gambar 32-b berisi NAND. Jika semua X dan Y rendah, hanya X2 dan Y1 tinggi dan hanya X0 dan Y2 tinggi, keluaran Z manakah yang bernilai rendah ? dan untuk mendapatkan Z8 rendah masukan mana yang harus tinggi ?

Jawab :

Ketika semua masukan X dan Y bernilai rendah, maka tidak ada keluaran Z yang bernilai rendah. karena pada gerbang NAND keluaran akan bernilai rendah ketika semua masukan bernilai tinggi. Ketika X2 dan Y1 bernilai tinggi maka Z7 akan bernilai rendah dan ketika X0 dan Y2 bernilai tinggi maka Z2 akan bernilai rendah. Dan akan didapatkan keluaran Z8 rendah ketika input X2 dan Y2 bernilai tinggi.

18.  Bagaimana keluaran Q dan Q’ ketika R=0 dan S=1?

Jawab:

Ketika R=0 dan S=1, maka Q bernilai tinggi dan Q’ bernilai rendah

19.  Bagaimana keluaran Q dan Q’ kerika R=1 dan S=0?

Jawab :

Ketika R=1 dan S=0, maka Q bernilai rendah dan Q’ bernilai tinggi

20.  Bagaimana keluaran gambar 32a ketika semua masukan bernilai 0 dan ketika semua bernilai 1?

Jawab :

Ketika semua masukan bernilai 1, maka keluaran akan bermilai 1 dan ketika semua masukan bernilai 0, maka keluaran akanbernilai 0.

21.  Berapakah jumlah kata masukan dalam tabel kebenaran rangkaian 3-32a?

Jawab :

Rangkaian gambar 3-32a memiliki 9 masukan

2⁹ = 512 kata masukan dalam tabel kebenaran

22.  Buktikan bahwa gambar 3-32a dan gambar 3-32b adalah ekivalen ?

Jawab :

Gerbang NAND terakhir pada gambar 3-32a ekivalen dengan gambar OR bergelembung sehingga rangkaian 3-32a ekivalen dengan rangkaian 3-32b. Karena saat inverter gerbang NAND bertemu dengan inverter gerbang OR, maka inverter tersebut akan hilang dan menjadi seperti rangkaian 3-32b.

23.  Bagaimanakah keluaran dalam gambar 3-33 jika semua masukan rendah ? dan bagaimana jika semua masukan berharga tinggi ?

Jawab:

Pada gambar 3-33. Jika semua masukannya (input) bernilai rendah (0) maka outputnya bernilai rendah 0/rendah. Jika semua masukannya bernilai tinggi (1) maka outputnya bernilai tinggi (1). Karena pada rangkaian tersebut terdapat invertemu yang bertemu inverter,maka inverter hilang dan rangkaian inverter AND dan kemudian di OR kan.

24.  Berapakah jumlah kata dalam tabel kebenaran untuk gambar 3-33? Bagaimana keluaran Y untuk setiap kata masukan berikut ini ?

a.       ABCDE=00111

b.      ABCDE=10110

c.       ABCDE=11010

d.      ABCDE=10101

Jawab:

Pada gambar 3-33 terdapat 5 masukan maka 2⁵=64 kata msukan dalam tabel kebenaran.

ABCDE= 00111, maka Y bernilai 1

ABCDE=10110, maka Y bernilai 0

ABCDE=11010,maka Y bernilai 1

ABCDE=10101, maka Y bernilai 0

25.  Dalam gambar 3-24,masukan rangkaian terdiri dari T4, JMP,JAM, JAZ, AM, dan A2, dan keluarannya adalah Lp.bagaimana keluarannya untuk setiap keadaan masukan berikut ini ?

a.       Semua masukan 0

b.      Semua masukan rendah kecuali TA dan JMP

c.       Semua masukan rendah kecuali TA, JAZ, dan AZ

d.      Hanyamasukan-masukan T4, JAM dan Am yang tinggi

Jawab :

a.       Semua masukan 0 maka LP bernilai 0

b.      Semua masukan rendah (0) kecuali TA dan JMP, maka LP akan bernilai tinggi 1

c.       Semua masukan rendah kacuali TA,JAZ dan AZ, maka Lp akan bernilai tinggi 1

d.      Hanya masukan-masukan TA, JAM dan AM yang tinggi, maka LP akan bernilai tinggi (1)

26.  Gambar 3-36 memperlihatkan rangkaian matriks kendali seperti telah dibahas pada contoh 3-3. hanya satu diantara sinyal-sinyalpewaktu T1 sampai T6 yang berharga tinggi pada suatu saat tertentu juga,hanya satu diantara struktur-struktur LDA sampai OUT yang tinggi pada suatu saat tertentu. Kaluaran manakah yang tinggi untuk setiap keadaan masukan berikut ?

a.       T1 tinggi

b.      T2 tinggi

c.       T3 tinggi

d.      T4 dan LDA tinggi

e.       T5 dan LDA tinggi

f.       T4 dan ADD tinggi

g.      T5 dan ADD tinggi

h.      T6 dan ADD tinggi

i.        T4 dan SUB tinggi

j.        T5 dan SUB tinggi

k.      T6 dan SUB tinggi

l.        T4 dan OUT tinggi

27.  Pada gambar 3-36 diperlihatkan sebuah konverter (pengubah) biner kekode Grey (kode gray adalah kode khusus yang digunakan dalam konversi analog ke digital). Kata masukannya adlah X4X3...X0, dan data keluarannya Y4Y3....Y0. bagaimana keluarannya untuk setiap masukan dibawah ini?

a.       X4X3....X0=10011

b.      X4X3....X0=01110

c.       X4X3....X0=10101

d.      X4X3....X0=11100

Jawab:

Rangkaian gambar 3-36 adalah gerbang X-Ordimana ketika semua bernilai sama, maka keluaran akan bernilai 0, dan ketika :

a.       X4....X0=10011    Y4= 1  Y3=1   Y2=0   Y1=1   Y0=0

b.      X4....X0=01110    Y4=0   Y3=1   Y2=0   Y1=1   Y0=1

c.       X4....X0=10101    Y4= 1  Y3=1   Y2=0   Y1=1   Y0=1

d.      X4....X0=1001      Y4= 1  Y3=0   Y2=0   Y1=1   Y0=0

28.  Beberapakah jumlah kata masukan dalam tab 1 kebenaran untuk sebuah gerbang XOR 8-masukan ?

Jawab:

Jumlah kata masukan pada XOR 8 input maka 2⁸=256 kata masukan pada tabel kebenaran

29.  Bagaimana cara mengubah gambar 3-19 supaya rangkaian itu menghasilkan kata keluaran 8-bit berparitas genap ?

Jawab:

Untuk mengubah gambar 3-19 agar menghasilkan output 8output berparitas genap maka hilangkan inverter pada rangkaian sehingga kode ASC11 menjadi 0100 0001 yang menghasilkan 0 pada inputnya (paritas genap).